Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ,ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО(P.S ДВОЙКИ ПОСЛЕ "Х" СТЕПЕНИ) 1)2х2+3х-5=0 ; 6)5х2-3х-2=0 ;11)3х2+7х-6=02)5х2-7х+2=0 ;7)6х2+х-1=0 ;12)12-х2=113)3х2+5х-2=0 ;8)2х2-5+3=0 ;13)х2+3=3-х4)2х2-7х+3=0 ;9)х2-5х-1=0 ;14)5х+2=2-2х25)3х2+2х-5=0 ;10)х2+3х+1=0 ;15)х(2х+1)=3х+4

Answer 1

1)Х1=1
Х2= - 2,5
2)Х1=2:5 
Х2=1
3)Х1=1:3
Х2= -2
4)Х1=6
Х2=1:2

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно:

1) \(2x^2 + 3x - 5 = 0\)

Для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Если \(D > 0\), то уравнение имеет два корня, если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень, и если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае:

\[D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49\]

Так как \(D > 0\), у нас есть два действительных корня.

Решим уравнение:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{4}\]

\[x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

\[x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}\]

Таким образом, первое уравнение имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -\frac{5}{2}\).

2) \(5x^2 - 7x + 2 = 0\)

\[D = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9\]

Также, как и в первом случае, \(D > 0\), поэтому у нас есть два действительных корня.

\[x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{10}\]

\[x_1 = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1\]

\[x_2 = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

Таким образом, второе уравнение имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = \frac{2}{5}\).

3) \(3x^2 + 7x - 6 = 0\)

\[D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121\]

Поскольку \(D > 0\), у нас есть два действительных корня.

\[x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{6}\]

\[x_1 = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

\[x_2 = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3\]

Таким образом, третье уравнение имеет два корня: \(x = \frac{2}{3}\) и \(x = -3\).

Продолжим решать оставшиеся уравнения. Если у вас возникнут вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать их!