Question

Розв'яжіть графічно рівняння x(степінь п'ять других) = 2 - x

Answer 1

Очевидно, що степенева ф-цiя зростаюча, лiнiйна - спадна, тодi рiвняння маэ 1 корiнь. Розв'яжемо графiчно, як того потребуэ умова.

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

${x}^{5} = 2 - x \\ y(x) = {x}^{5} + x - 2$

Найдем производную:

$5{x}^{4} + 1$

Понятно, что эта сумма всегда больше или равна 1, поэтому y(x) - возрастающая функция.

Тогда исходное уравнение имеет 1 корень.

Заметим, что это x=1.

Уравнение решено!

Answer 3

Для розв'язання рівняння x^5 = 2 - x графічно, спростимо його:

x^5 + x - 2 = 0

Тепер ми можемо побудувати графік функції y = x^5 + x - 2 та знайти точки її перетину з віссю x (де y = 0). Це допоможе нам знайти значення x, які задовольняють рівняння.

Давайте побудуємо графік:

plaintextCopy code
   ^
 1 |
   |                       *
 0 |- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
   |
-1 |
   |
-2 |
   |
   +-----------------------------------------------------------------------------------------------
    -2        -1.5        -1        -0.5        0         0.5        1         1.5        2

На графіку ми бачимо, що графік функції перетинає вісь x в двох точках: одна близько до -1, а інша близько до 1.

Таким чином, рівняння x^5 = 2 - x має два розв'язки:

1. x ≈ -1
2. x ≈ 1

Це розв'язки рівняння, які можна побачити на графіку.