Question

Выберите правильное утверждение. √81∈N -1,8∉R -17∉Z √36∉N Вопрос №3 ? 2 балла Найдите иррациональные корни уравнения: (x-0,4)(√3-x)(x-√7)=0. √3 0,4 2/3 √3;√7

Answer 1

Объяснение:

Выберите правильное утверждение.

Ответ: √81∈N, так как √81 = 9

Найдите иррациональные корни уравнения: (x-0,4)(√3-x)(x-√7)=0.

x-0,4=0 √3-x=0 x-√7=0

x = 0,4 x = √3 x = √7

Ответ: √3;√7

Answer 2

1)

$\sqrt{81} = 9 \in \mathbb{N}$ - верно.

$-1,8 \notin \mathbb{R}$ - неверно.

$-17 \notin \mathbb{Z}$ - неверно.

$\sqrt{36} = 6 \notin \mathbb{N}$ - неверно.

Таким образом, правильным является первое утверждение.

2)

$(x-0,4)(\sqrt{3}-x)(x-\sqrt{7}) = 0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$\left[\begin{gathered}x-0,4=0\\\sqrt{3} - x = 0\\x-\sqrt{7} =0\end{gathered}\ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}x=0,4\\x=\sqrt{3}\\x=\sqrt{7}\end{gathered}$

Из полученных корней иррациональными являются $\sqrt{3}$ и $\sqrt{7}$ .

Answer 3

Правильные утверждения из вашего первого вопроса:

1. √81 ∈ N - Верно, так как √81 = 9, и 9 является натуральным числом.
2. √36 ∉ N - Верно, так как √36 = 6, и 6 является натуральным числом.

Неверные утверждения:

2. 1,8 ∉ R - Неверно, так как 1,8 (или 1.8) принадлежит к множеству действительных чисел R.
3. -17 ∉ Z - Неверно, так как -17 принадлежит к множеству целых чисел Z.

Теперь рассмотрим второй вопрос о нахождении иррациональных корней уравнения:

(x - 0,4)(√3 - x)(x - √7) = 0

Чтобы найти иррациональные корни, нужно найти значения x, при которых выражение равно нулю. Решение этого уравнения даст нам следующие корни:

1. x = 0,4 - Это рациональный корень.
2. x = √3 - Это иррациональный корень, так как √3 является иррациональным числом.
3. x = √7 - Это иррациональный корень, так как √7 является иррациональным числом.

Итак, иррациональными корнями этого уравнения являются √3 и √7.