Question

Один из корней уравнения x^2-9x-a=0 равен 3 найдите второй корень и коэфициент a

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

9-27-а=0

9-27=а

-18=а

х^2-9х-(-18)=0

Д=81-4×18=9

х2=9+3/2=6

Answer 2

Если один из корней уравнения $x^2 - 9x - a = 0$ равен 3, то мы можем воспользоваться свойствами квадратных уравнений для нахождения второго корня и коэффициента $a$.

Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения $x^2 - 9x - a = 0$ равна $-\frac{b}{a}$. В данном случае сумма корней равна 9, так как один из корней равен 3. Таким образом, мы можем записать:

$3 + \text{второй корень} = 9$

Отсюда получаем, что второй корень равен $9 - 3 = 6$.

Теперь мы знаем оба корня уравнения: $x_1 = 3$ и $x_2 = 6$. Сумма корней равна 9, что является отрицательным коэффициентом перед $x$ в уравнении, то есть $-\frac{b}{a} = -9$. Так как один из корней равен 3, мы можем записать уравнение в виде:

$x^2 - 9x - a = (x - 3)(x - 6) = 0$

Раскроем скобки:

$x^2 - 9x - a = x^2 - 9x + 18$

Теперь мы можем сравнить коэффициенты перед одночленами:

$a = 18$

Таким образом, второй корень уравнения $x^2 - 9x - a = 0$ равен 6, а коэффициент $a$ равен 18.