Question

Два секретаря-референта должны были напечатать на компьютере по 60 страниц каждая. Второй секретарь печатал за 1 час на 2 страницы меньше, поэтому закончил работу на 1 час позже. Сколько страниц в час печатал первый секретарь?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x стр - первый секретарь

(х-2) стр - второй секретарь

60 стр - всего

х + (х-2) = 60

2х-2=60

2х=62

х=31

31-2=29

31 стр - первый секретарь

29 стр - второй секретарь

Answer 2

Давайте представим, что первый секретарь печатал X страниц в час, а второй секретарь печатал (X - 2) страницы в час.

Первый секретарь печатал 60 страниц, а второй секретарь 60 страниц - 2 часа, так как он печатал на 2 страницы меньше в час.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Первый секретарь печатал X страниц в час и закончил работу за T1 часов.
2. Второй секретарь печатал (X - 2) страниц в час и закончил работу за T2 часов.

Мы знаем, что оба секретаря вместе печатали 60 + 60 = 120 страниц. То есть:

T1 * X + T2 * (X - 2) = 120

Теперь мы знаем, что второй секретарь закончил работу на 1 час позже, поэтому T2 = T1 + 1.

Мы можем использовать это в уравнении:

T1 * X + (T1 + 1) * (X - 2) = 120

Теперь нам нужно найти значения T1 и X, которые удовлетворяют этому уравнению.

Мы также знаем, что первый секретарь печатал 60 страниц, поэтому:

T1 * X = 60

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение T1 * X из второго уравнения в первое:

60 + (T1 + 1) * (X - 2) = 120

Раскроем скобки:

60 + T1 * X - 2T1 + X - 2 = 120

Теперь подставим значение T1 * X из третьего уравнения:

60 + 60 - 2T1 + X - 2 = 120

Сократим 60 с обеих сторон:

-2T1 + X - 2 = 60

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

-2T1 + X = 62

Теперь добавим 2T1 к обеим сторонам:

X = 2T1 + 62

Теперь подставим это значение в третьее уравнение:

T1 * (2T1 + 62) = 60

Раскроем скобки:

2T1^2 + 62T1 = 60

Перенесем все на одну сторону:

2T1^2 + 62T1 - 60 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

T1 = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

Где A = 2, B = 62, и C = -60.

T1 = (-62 ± √(62^2 - 4 * 2 * (-60))) / (2 * 2)

T1 = (-62 ± √(3844 + 480)) / 4

T1 = (-62 ± √4324) / 4

T1 = (-62 ± 66) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

1. T1 = (-62 + 66) / 4 = 4 / 4 = 1
2. T1 = (-62 - 66) / 4 = -128 / 4 = -32

Так как T1 не может быть отрицательным числом (время не может быть отрицательным), то T1 = 1.

Теперь мы можем найти X, используя уравнение T1 * X = 60:

1 * X = 60 X = 60

Таким образом, первый секретарь печатал 60 страниц в час, а второй секретарь печатал 60 - 2 = 58 страниц в час.