Question

Две машинистки должны были напечатать по 60 страниц каждая. Вторая машинистка печатала за 1 час на 2 страницы меньше, поэтому закончила работу на 1 час позже. Сколько страниц в час печатала 1 машинистка?

Answer 1

Пусть первая машинистка в час напечатает х страниц, а вторая - (x-2) страниц. Время, затраченное первой машинисткой равно 60/х, а второй - 60/(х-2). Зная, что вторая машинистка закончила работа на 1 час позже, составим и решим уравнение

$\tt \displaystyle \frac{60}{x-2}-\frac{60}{x}=1~~~\bigg|\cdot x(x-2)\ne 0\\ \\ 60x-60(x-2)=x(x-2)\\ \\ 60x-60x+120=x^2-2x\\ \\ x^2-2x-120=0\\ \\ (x-1)^2-121=0\\ \\ (x-1-11)(x-1+11)=0\\ \\ (x-12)(x+10)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$\tt x-12=0$

$\tt x=12$ страниц в час печатала первая машинистка

$\tt x+10=0$

$\tt x=-10$ - не удовлетворяет условию.

Ответ: 12 страниц.