Question

Помогите с алгеброй( 31.16 Разложите на множители. 1) x^4 - 0,49y^2 2) -0,64z^4 + t^6 3) 0,81a^8 - b^2 4) 361/400m^2 - n^10​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Задание на разность квадратов.

а² - в² = (а - в)*(а + в).

1) x⁴ - 0,49y² = (х² - 0,7у)*(х² + 0,7у);

2) -0,64z⁴ + t⁶ = (t³ - 0,8z²)*(t³ + 0,8z²);

3) 0,81a⁸ - b² = (0,9a⁴ - b)*(0,9a⁴ + b);

4) 361/400 m² - n¹⁰ = (19/20 m - n⁵)*(19/20 m + n⁵).​

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этими выражениями!

1. $x^4 - 0,49y^2$: Это разность квадрата и квадрата корня. Мы можем представить это как разность квадратов: $(x^2)^2 - (0,7y)^2$. Теперь мы видим, что это является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Применим эту формулу: $(x^2 + 0,7y)(x^2 - 0,7y)$

2. $-0,64z^4 + t^6$: Это также разность квадратов: $(0,8z^2)^2 - t^6$. Теперь мы видим, что это разность квадратов, и можем применить соответствующую формулу: $(0,8z^2 + t^3)(0,8z^2 - t^3)$

3. $0,81a^8 - b^2$: Это также разность квадратов: $(0,9a^4)^2 - b^2$. И снова используем формулу для разности квадратов: $(0,9a^4 + b)(0,9a^4 - b)$

4. $\frac{361}{400}m^2 - n^{10}$: Здесь мы видим разность квадрата и квадратного корня: $(\frac{19}{20}m)^2 - n^5$. Применим формулу для разности квадратов: $(\frac{19}{20}m + n^5)(\frac{19}{20}m - n^5)$

Надеюсь, это помогло!