Question

Катер прошол по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч.Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Answer 1

Ответ:

Пусть х - скорость катера.

1. 30/(х+3)+24(x-3)=9

2. 30x-90+24x+72=9(x²-9)

3. 54x-18=9x²-81

4. 9x²-54x-63=0 I÷9

5. x²-6x-7=0 D=64

6. x₁=7 x₂=-1 (х₂ не удовл. условию (х<0))

Ответ: скорость катера 7 км/ч.

Ответ:7 км/ч

Удачи ⭐

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как $V_k$ (в км/ч), скорость течения реки как $V_t$ (в км/ч).

Когда катер движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и мы можем записать уравнение для этого случая:

$V_1 = V_k + V_t$

Когда катер движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, и мы можем записать уравнение для этого случая:

$V_2 = V_k - V_t$

Из условия задачи известно, что катер прошел 30 км по течению и 24 км против течения за 9 часов.

Это можно записать двумя уравнениями:

$30 = V_1 \cdot t$ $24 = V_2 \cdot t$

Заменим $V_1$ и $V_2$ в уравнениях:

$30 = (V_k + V_t) \cdot t$ $24 = (V_k - V_t) \cdot t$

Мы также знаем, что $V_t = 3$ км/ч. Подставим это значение:

$30 = (V_k + 3) \cdot t$ $24 = (V_k - 3) \cdot t$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы также знаем, что время $t = 9$ часов. Подставим это значение:

$30 = (V_k + 3) \cdot 9$ $24 = (V_k - 3) \cdot 9$

Решив эти уравнения, мы можем найти $V_k$ — собственную скорость катера в стоячей воде.