Question

1,а) 9a2 – 12ab + 4b2; в) 9a2 – 4b2; б) (3a – 2b)2; г) (3a + 2b)2 Разложите на множители 16k2 – 49п2. 2,а) (4k – 7n)2; в) (4k – 7n)(4k + 7n); б) (16k – 49n)2; г) (4k + 7n)2

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.

а) 9a² – 12ab + 4b² = квадрат разности =

= (3a - 2b)²;

б) (3a – 2b)² = квадрат разности=

= 9a² - 12ab + 4b²;

в) 9a² – 4b² = разность квадратов=

= (3a - 2b)*(3a + 2b);

г) (3a + 2b)² = квадрат суммы =

= 9a² + 12ab + 4b²;

Разложите на множители:

16k² – 49п² = разность квадратов=

= (4k - 7n)*(4k + 7n);

2.

а) (4k – 7n)² = квадрат разности=

= 16k² - 56kn + 49n²;

б) (16k – 49n)² = квадрат разности=

= 256k² - 1568kn + 2401n²;

в) (4k – 7n)(4k + 7n) = разность квадратов=

=16k² - 49n²;

г) (4k + 7n)² = квадрат суммы=

= 16k² + 56kn + 49n².

Answer 2

Для разложения на множители выражений, которые вы предложили, мы можем использовать формулы для разности квадратов и квадрата суммы. Вот как это можно сделать:

1. а) Разложение 9a^2 - 12ab + 4b^2: Это выражение является квадратом разности, так как оно имеет форму (a - b)^2. Разложение: 9a^2 - 12ab + 4b^2 = (3a - 2b)^2.

   б) Разложение 9a^2 - 4b^2: Это выражение является разностью квадратов, так как оно имеет форму a^2 - b^2. Разложение: 9a^2 - 4b^2 = (3a + 2b)(3a - 2b).

   в) Разложение (3a - 2b)^2: Это выражение уже является квадратом разности и не требует дополнительного разложения.

   г) Разложение (3a + 2b)^2: Это выражение также уже является квадратом суммы и не требует дополнительного разложения.

2. а) Разложение (4k - 7n)^2: Это выражение является квадратом разности, так как оно имеет форму (a - b)^2. Разложение: (4k - 7n)^2 = (4k - 7n)(4k - 7n).

   в) Разложение (4k - 7n)(4k + 7n): Это выражение также является разностью квадратов, так как оно имеет форму a^2 - b^2. Разложение: (4k - 7n)(4k + 7n) = (4k)^2 - (7n)^2 = 16k^2 - 49n^2.

   б) Разложение (16k - 49n)^2: Это выражение является квадратом разности и может быть разложено с помощью формулы (a - b)^2: (16k - 49n)^2 = (4k - 7n)^2.

   г) Разложение (4k + 7n)^2: Это выражение также является квадратом суммы и не требует дополнительного разложения.

Таким образом, вы получили разложения всех заданных выражений на множители.