Question

2. Разложите многочлен на множители.а)x^3+27б) 4х^2-12х+9+4х-6​

Answer 1

Ответ:

(х+3)(х²-3х+9), (2х-3)(2х-1)

Объяснение:

а)

a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²)

значит

x³+27=х³+3³=(х+3)(х²-3х+9)

б) 4х²-12х+9+4х-6​=(2х)²-2*2х*3+3²+2*2х-2*3=

используя формулу (a−b)²=a²−2ab+b²

(2х-3)²+2(2х-3)=

2х-3 выносим за скобки

(2х-3)(2х-3+2)=(2х-3)(2х-1)

Answer 2

а) Для разложения многочлена x^3 + 27 на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов:

x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9).

Таким образом, многочлен разложен на множители как (x + 3)(x^2 - 3x + 9).

б) Для разложения многочлена 4x^2 - 12x + 9 + 4x - 6 на множители, давайте сначала упростим его:

4x^2 - 12x + 9 + 4x - 6 = 4x^2 - 8x + 3.

Теперь мы можем разложить это выражение на множители:

4x^2 - 8x + 3 = (4x - 3)(x - 1).

Таким образом, многочлен разложен на множители как (4x - 3)(x - 1).