Question

Знайдіть суму нескінченої геометрисної прогресії 16, -4, 1, -1/4​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми нескінченої геометрисної прогресії, потрібно використовувати наступну формулу:

S = a / (1 - r),

де: S - сума геометрисної прогресії, a - перший член прогресії, r - співвідношення (відношення) між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

У вашій послідовності: a = 16 (перший член) r = (-4) / 16 = -1/4 (відношення)

Тепер підставимо ці значення в формулу:

S = 16 / (1 - (-1/4)) = 16 / (1 + 1/4) = 16 / (5/4) = 16 * (4/5) = 64/5 = 12.8.

Отже, сума цієї нескінченої геометрисної прогресії дорівнює 12.8.