Question

Знайдіть підбором корені рівняння x^-5x+4=10​

Answer 1

$x^{2} -5x+4=10$

$x^{2} -5x+4-10=0$

$x^{2} -5x-6=0$

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1*x_2=-6}} \right.$

             $x_1=-1$

             $x_2=6$  

Вiдповiдь:  {-1;  6}

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння x^2 - 5x + 4 = 10, спробуємо розкласти його на множники. Спершу перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

x^2 - 5x + 4 - 10 = 0

Отримаємо:

x^2 - 5x - 6 = 0

Тепер спробуємо розкласти це квадратне рівняння на множники. Ми шукаємо два числа, які множаться до -6 і додаються до -5 (коефіцієнта перед x). Ці числа -3 і -2, бо (-3) * (-2) = 6 і (-3) + (-2) = -5.

Тож ми можемо записати рівняння як:

(x - 3)(x - 2) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення x:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x - 2 = 0 x = 2

Отже, корені рівняння x^2 - 5x + 4 = 10 - це x = 3 і x = 2.