Question

Сума членів геом прогресії 2,4,8 дорівнюе :А) 64Б)248В)14Г)48​

Answer 1

Ответ: В)

Объяснение: s=b1(q3-1)/q-1

q=4/2=2

S=2(8-1)/1=14

Answer 2

Сума членів геометричної прогресії може бути обчислена за формулою:

$S_n = \dfrac{a_1 \cdot (1 - r^n)}{1 - r},$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $r$ - знаменник прогресії,
• $n$ - кількість членів прогресії.

У даному випадку:

• $a_1 = 2$ (перший член прогресії),
• $r = \dfrac{4}{2} = 2$ (знаменник прогресії, отриманий як відношення другого члена до першого),
• $n = 3$ (3 члени прогресії: 2, 4, 8).

Тепер можемо підставити значення в формулу:

$S_3 = \dfrac{2 \cdot (1 - 2^3)}{1 - 2} = \dfrac{2 \cdot (1 - 8)}{-1} = \dfrac{2 \cdot (-7)}{-1} = \dfrac{-14}{-1} = 14.$

Отже, сума членів геометричної прогресії 2, 4, 8 дорівнює 14. Відповідь: В) 14.