Question

Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨⎪⎪(4x+y)(x+3y)=221/25 4x+y/x+3y=13/17 Ответ: x1= y1= x2=− y2=−

Answer 1

Ответ:

x1=

y1=

x2=-

y2=-  

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. (4x + y)(x + 3y) = 221/25
2. (4x + y)/(x + 3y) = 13/17

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно одной переменной, например, y:

(4x + y)/(x + 3y) = 13/17

Умножим обе стороны на (x + 3y), чтобы избавиться от дроби:

4x + y = (13/17)(x + 3y)

Теперь выразим y:

y = (13/17)(x + 3y) - 4x

y = (13/17)x + (39/17)y - 4x

Теперь выразим y через x:

(17/17)y = (13/17)x + (39/17)y - 4x

(17/17 - 39/17)y = (13/17)x - 4x

(-22/17)y = (13/17)x - 4x

Теперь разделим обе стороны на -22/17, чтобы найти y:

y = [(13/17)x - 4x] / (-22/17)

y = [(13/17 - 68/17)x] / (-22/17)

y = (-55/17x) / (-22/17)

y = (55/22)x

y = (5/2)x

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x.

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение и решить его относительно x:

(4x + y)(x + 3y) = 221/25

(4x + (5/2)x)((x + 3(5/2)x) = 221/25

Упростим:

(8.5x)(x + 7.5x) = 221/25

8.5x^2 + 63.75x = 221/25

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дробей:

(8.5x^2 + 63.75x) * 25 = 221

212.5x^2 + 1593.75x - 221 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 212.5, b = 1593.75 и c = -221.

D = (1593.75)^2 - 4 * 212.5 * (-221)

D = 2544025.5625 + 186925.0

D = 2730950.5625

Теперь используем квадратный корень из D, чтобы найти два значения x:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-1593.75 + √2730950.5625) / (2 * 212.5) x1 = (-1593.75 + 1652.11062257) / 425 x1 = 58.36062257 / 425 x1 ≈ 0.1373

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-1593.75 - √2730950.5625) / (2 * 212.5) x2 = (-1593.75 - 1652.11062257) / 425 x2 = -3245.86062257 / 425 x2 ≈ -7.6358

Теперь, когда у нас есть значения x1 и x2, мы можем найти соответствующие значения y1 и y2, используя выражение y = (5/2)x:

y1 = (5/2)x1 = (5/2) * 0.1373 ≈ 0.1716

y2 = (5/2)x2 = (5/2) * (-7.6358) ≈ -19.0895

Итак, решение системы уравнений:

x1 ≈ 0.1373, y1 ≈ 0.1716 x2 ≈ -7.6358, y2 ≈ -19.0895