Question

3.Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. {8y−9x=−8 {8y+x=2 Ответ: (при необходимости ответ округли до десятитысячных!) x= y= 4.Реши систему уравнений: {2x−y=6 {x−2,5y=5 {x= {y= P.s Объединяющая скобочка { Смотреть ответ 1.Реши систему уравнений {2x+10y=29 {4x−5y=5 ( ...; ...) 2.Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {y−3x/6=0 {5x−y=5 Ответ: x= y= ko1488 ko1488 Ответ: 3. х=1 ; у=1/8 4. х=2/5 ; у= -1 1. х=39/10 ; у=53/25 2. х=10/9 ; у=5/9 Объяснение:

Answer 1

Давайте решим каждую из систем уравнений.

3. Система уравнений: {8y − 9x = −8 {8y + x = 2

Метод алгебраического сложения предполагает избавление от одной из переменных, чтобы найти другую. Давайте избавимся от переменной y.

Сложим оба уравнения: (8y - 9x) + (8y + x) = -8 + 2

Упростим: 16y - 8x = -6

Теперь выразим y из этого уравнения: 16y = 8x - 6 y = (8x - 6) / 16 y = x/2 - 3/8

Теперь, чтобы найти значение x, подставим выражение для y в одно из исходных уравнений (можно в любое из них, но для удобства подставим во второе): 8y + x = 2 8(x/2 - 3/8) + x = 2 4x - 3 + x = 2 5x - 3 = 2 5x = 5 x = 1

Теперь, найдем значение y, подставив найденное x в любое из исходных уравнений (для удобства опять во второе): 8y + x = 2 8y + 1 = 2 8y = 1 y = 1/8

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1; y = 1/8.

4. Система уравнений: {2x - y = 6 {x - 2.5y = 5

Для решения методом алгебраического сложения умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись. Давайте избавимся от переменной y.

Умножим первое уравнение на 2.5 (чтобы коэффициент при y во втором уравнении был также 2.5): 2.5 * (2x - y) = 2.5 * 6 5x - 2.5y = 15

Теперь сложим оба уравнения: (5x - 2.5y) + (x - 2.5y) = 15 + 5

Упростим: 6x - 5y = 20

Теперь выразим y из этого уравнения: 5y = 6x - 20 y = (6x - 20) / 5 y = (6x/5) - 4

Теперь, чтобы найти значение x, подставим выражение для y в одно из исходных уравнений (можно в любое из них, но для удобства подставим в первое): 2x - y = 6 2x - ((6x/5) - 4) = 6 2x - 6x/5 + 4 = 6 (10x - 6x + 20) / 5 = 6 4x + 20 = 30 4x = 10 x = 10/4 x = 2.5

Теперь, найдем значение y, подставив найденное x в любое из исходных уравнений (для удобства опять в первое): 2x - y = 6 2(2.5) - y = 6 5 - y = 6 y = 5 - 6 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2.5; y = -1.

Ответы:

1. x = 39/10; y = 53/25
2. x = 10/9; y = 5/9
3. x = 1; y = 1/8
4. x = 2.5; y = -1