Question

Пожалуйста решите, не пойму как делать. Обчисли, не виконуючи побудови, координати точки перетину графіків лінійних функцій:y=x+3 і y=4x−6.

Answer 1

Ответ:  А(3;6).

Объяснение:

y=x+3;

y=4x−6.

-----------

x+3=4x-6;

x-4x=-6-3;

-3x=-9;

x=3  --  координата x.

Подставим в любое уравнение значение х:

y=3+3 = 6 - координата у.

Точка пересечения графиков функций y=x+3 і y=4x−6  А(3;6).

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину графіків лінійних функцій $y = x + 3$ і $y = 4x - 6$, потрібно вирішити систему лінійних рівнянь, встановивши рівність виразів для $y$.

Система лінійних рівнянь:

$$\begin{align*} y &= x + 3 \\ y &= 4x - 6 \end{align*}$$

Щоб знайти $x$, прирівнюємо вирази для $y$:

$$x + 3 = 4x - 6$$

Розв'язуємо це рівняння для $x$:

$$\begin{align*} x + 3 &= 4x - 6 \\ x - 4x &= -6 - 3 \\ -3x &= -9 \\ x &= \frac{9}{3} \\ x &= 3 \end{align*}$$

Тепер, коли ми знайшли $x$, знаходимо відповідне значення $y$ за будь-яким з виразів $y = x + 3$ або $y = 4x - 6$. Використовуємо, наприклад, $y = x + 3$:

$$y = 3 + 3 = 6$$

Отже, координати точки перетину графіків цих функцій: $(3, 6)$.