Question

Обчисли, не виконуючи побудови, координати точки перетину графіків лінійних функцій:y=x+1 і y=2x−3. Срочно

Answer 1

у=х+1

у=2х-3

х+1=2х-3

-х=-4

х=4

у=2*4-3=5

(4;5)

Answer 2

Ответ:

(4; 5)

Объяснение:

Точка пересечения графиков функций будет такая точка А = А(х;у), у которой ккоординаты (х;у) таковы, что при они являются решением для каждого из уравнений которыми заданы функции.

Поэтому составляем систему уравнений:

Точка перетину графіків функцій буде така точка А = а(х;у), у якій ккоординати (х; у) такі, що при вони є розв'язком для кожного з рівнянь якими задані функції.

Тому складаємо систему рівнянь:

$\begin{cases}y = x+1\\ y = 2x-3 \end{cases}$

подставим в 1 уравнение вместо у его значение из 2го уравнения:

підставимо в 1 рівняння замість у його значення з 2го рівняння:

$\begin{cases}2x - 3 = x+1\\ y = x + 1 \end{cases} < = > \begin{cases}2x - x = 1 + 3\\ y = x + 1 \end{cases} \\ \begin{cases} x = 4\\ y = x + 1 \end{cases} < = >\begin{cases} x = 4\\ y = 5\end{cases}$

Решение единственное.

Итак, мы получили такие значения х и у, которые являются решением для обоих уравнений которыми заданы функции.

Значит, искомая точка - точка А, у которой координата по "х" равна 4, а по "у" равна 5. Т.е. А = А(4; 5)

А искомые координаты запишем в

Рішення єдине.

Отже, ми отримали такі значення х і у, які є розв'язком для обох рівнянь якими задані функції.

Значить, шукана точка-точка а, у якій координата по "х" дорівнює 4, А По "у" дорівнює 5. Тобто А = а(4; 5)

А шукані координати запишемо в

Ответ / Відповідь: (4; 5)

Answer 3

Для обчислення координат точки перетину графіків лінійних функцій y = x + 1 і y = 2x - 3, ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом рівнянь.

Метод підстановки:

1. Почнемо з першого рівняння y = x + 1. 2. Підставимо це значення y у друге рівняння: x + 1 = 2x - 3. 3. Розв'яжемо це рівняння для x: x + 1 = 2x - 3 x - 2x = -3 - 1 -x = -4 x = 4. 4. Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо підставити його у перше рівняння, щоб знайти значення y: y = 4 + 1 y = 5.

Таким чином, координати точки перетину графіків лінійних функцій y = x + 1 і y = 2x - 3 є (4, 5).