Question

Запиши рівняння прямої, що проходить через точку перетину графіків лінійних функцій: y=−9x+9 і y=5−5x паралельно осі абсцис. Відповідь: координати точки перетину графіків (;) Рівняння прямої, що проходить через точку перетину графіків паралельно осі абсцис =

Answer 1

Ответ:

Найдём точку пересечения графиков функций  $\bf y=-9x+9$  и

$\bf y=5-5x$  .

$\bf -9x+9=5-5x\\\\-4x=-4\\\\x=1\\\\y(1)=5-5\cdot 1=0$  

Точка   $\bf M(\ 1\ ;\ 0\ )$  .

Уравнение прямой, проходящей через точку М(1;0)  параллельно оси

абсцисс - это будет сама ось абсцисс, так как точка М лежит на оси

ОХ , её уравнение  $\bf y=0$  .

Ответ: точка пересечения  М(1;0) , уравнение прямой  у=0 .

Answer 2

Для знаходження координат точки перетину графіків лінійних функцій y = -9x + 9 і y = 5 - 5x, спершу знайдемо точку перетину цих двох функцій, а потім знайдемо рівняння прямої, яка проходить через цю точку і паралельна осі абсцис.

Спершу розв'яжемо систему рівнянь:

y = -9x + 9 y = 5 - 5x

Прирівняємо обидва вирази для y:

-9x + 9 = 5 - 5x

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

-9x + 5x = 5 - 9

-4x = -4

x = 1

Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його в одне з рівнянь, щоб знайти відповідне значення y. Використаємо, наприклад, друге рівняння:

y = 5 - 5x y = 5 - 5(1) y = 5 - 5 y = 0

Таким чином, точка перетину графіків цих функцій має координати (1, 0).

Тепер, коли у нас є точка перетину (1, 0), ми можемо знайти рівняння прямої, яка проходить через цю точку і паралельна осі абсцис. Рівняння такої прямої має вигляд y = b, де b - це y-координата точки перетину, тобто b = 0. Тому рівняння прямої, яка проходить через точку (1, 0) і паралельна осі абсцис, має вигляд:

y = 0