Question

Реши уравнения (4x-2)²+(3+1)²=25x²-3​

Answer 1

Ответ:

(4x−2)²+(3x+1)²=25х²−3

16х²-16х+4+9х²+6х+1=25х²−3

-10х=-8

х=0.8

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(4x - 2)² + (3 + 1)² = 25x² - 3

Сначала упростим его:

(4x - 2)² + 4² = 25x² - 3

Теперь развернем квадратные выражения:

(16x² - 16x + 4) + 16 = 25x² - 3

Теперь сложим числа с обеих сторон уравнения:

16x² - 16x + 20 = 25x² - 3

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

0 = 25x² - 16x² - 16x + 3 - 20

0 = 9x² - 16x - 17

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

9x² - 16x - 17 = 0

Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 9, b = -16 и c = -17.

x = (-(-16) ± √((-16)² - 4(9)(-17))) / (2(9))

x = (16 ± √(256 + 612)) / 18

x = (16 ± √868) / 18

Теперь найдем значения x:

x₁ = (16 + √868) / 18 x₂ = (16 - √868) / 18

x₁ и x₂ являются решениями данного уравнения. Окончательные десятичные значения могут быть вычислены, но они будут довольно длинными.