Question

Складіть зведене квадратне рівняння корені якого є числа -4 і 1.

Answer 1

x² + px + q = 0

x₁ = - 4        x₂ = 1

1) -p = x₁ + x₂

- p = - 4 + 1

- p = - 3

p = 3

2) q = x₁ * x₂

q = - 4 * 1

q = - 4

Ответ : x² + 3x - 4

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння з відомими коренями -4 і 1, можна використовувати факторизацію. Знаючи корені, ми можемо скласти два лінійних множники, а потім перетворити їх у квадратне рівняння.

Корені -4 і 1 означають, що ми можемо записати:

1. $(x + 4) = 0$ для кореня -4.
2. $(x - 1) = 0$ для кореня 1.

Тепер, перемножимо ці два лінійних множники, щоб отримати зведене квадратне рівняння:

$(x + 4)(x - 1) = 0$

Тепер розкриємо дужки:

$x^2 - x + 4x - 4 = 0$

Послідовно спрости це рівняння:

$x^2 + 3x - 4 = 0$

Отже, зведене квадратне рівняння з коренями -4 і 1 виглядає як:

$x^2 + 3x - 4 = 0$