Question

Визнач кількість коренів квадратного рівняння: 4x2+15x+1=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x²+15x+1=0

Δ=225-16=209 > 0      2  коренів

Answer 2

Квадратне рівняння має вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти рівняння. У вашому випадку:

$4x^2 + 15x + 1 = 0$

Так як це квадратне рівняння, кількість коренів можна визначити за допомогою дискримінанту ($\Delta$), який обчислюється за формулою:

$\Delta = b^2 - 4ac$

Якщо $\Delta > 0$, то рівняння має два різних корені. Якщо $\Delta = 0$, то рівняння має один корінь (корінь кратності 2). Якщо $\Delta < 0$, то рівняння не має дійсних коренів.

У вашому випадку:

$a = 4, \quad b = 15, \quad c = 1$

Обчислимо дискримінант:

$\Delta = (15)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 225 - 16 = 209$

Отже, у вас $\Delta = 209$, що є додатнім числом. Отже, квадратне рівняння $4x^2 + 15x + 1 = 0$ має два різних дійсних корені.