Question

Найти площадь фигуры, ограниченной графикомфункции y = 4 - x²и прямой у = 2 – х.​

Answer 1

вот,вроде правильно.....

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 4 - x² и прямой y = 2 - x, мы должны найти точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл от функции, которая представляет разницу между этими двумя функциями. Первым шагом является нахождение точек пересечения.

Для этого приравняем y в обоих уравнениях:

4 - x² = 2 - x

Теперь решим это уравнение:

x² - x + 2 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение или дискриминант, чтобы найти корни этого уравнения. Дискриминант D для уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -1 и c = 2, поэтому:

D = (-1)² - 4(1)(2) = 1 - 8 = -7

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график функции y = 4 - x² и прямой y = 2 - x не пересекаются на вещественной плоскости, и площадь фигуры, ограниченной ими, равна нулю.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 4 - x² и прямой y = 2 - x, равна нулю.