Question

Розв'яжіть рівняння: (2х-3)(2х+3)-(х-2)(х+1)​

Answer 1

Ответ:

4х²-9-(х²+х-2х-2)

4х²-9-х²+х+2

3х²-9+х+2

3х²-7+х

3х²+х-7

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння:

(2x - 3)(2x + 3) - (x - 2)(x + 1)

Спростимо перше добуток за допомогою розподілу:

(2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 + 6x - 6x - 9

Тепер спростимо другий добуток:

(x - 2)(x + 1) = x^2 + x - 2x - 2

Тепер візьмемо ці два добутки і віднімемо один від іншого:

(4x^2 + 6x - 6x - 9) - (x^2 + x - 2x - 2)

Спростимо подальше:

4x^2 - 9 - x^2 - x + 2x + 2

Тепер об'єднаємо подібні члени:

(4x^2 - x^2) + (-x + 2x) + (-9 + 2)

Це дорівнює:

3x^2 + x - 7

Таким чином, рівняння має вигляд:

3x^2 + x - 7 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратної формули або факторизації. Наприклад, застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 3, b = 1 і c = -7.

x = (-1 ± √(1² - 4(3)(-7))) / (2(3))

x = (-1 ± √(1 + 84)) / 6

x = (-1 ± √85) / 6

Таким чином, розв'язки цього рівняння будуть:

x₁ = (-1 + √85) / 6 x₂ = (-1 - √85) / 6

Отже, x₁ і x₂ - це два розв'язки рівняння 3x^2 + x - 7 = 0.