Question

Построить графики функций y=1/2x^2, y=x+1(целая)1/2x^2 и с их помощью выяснить при каких значениях х значение функции y=1/2x^2 > значения функции y=x+1(целая)1/2

Answer 1

Ответ:

Сам решай!!!

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы построить графики функций и выяснить, при каких значениях x значение функции y = 1/2x^2 больше значения функции y = x + 1, давайте сначала построим оба графика.

Функция y = 1/2x^2 представляет собой параболу с вершиной в начале координат (0,0) и открывается вверх. Это унимодальная функция, и она всегда положительна или равна нулю. График будет увеличиваться с увеличением x.

Функция y = x + 1 представляет собой линейную функцию с наклоном 45 градусов и смещением вверх на 1 единицу. График этой функции представляет собой прямую линию, которая также увеличивается с увеличением x.

Теперь давайте найдем точки пересечения этих двух функций, то есть значения x, при которых y = 1/2x^2 равно y = x + 1:

1/2x^2 = x + 1

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 2x + 2

Теперь переносим все члены уравнения влево:

x^2 - 2x - 2 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-2) = 4 + 8 = 12

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √12) / (2 * 1)

x = (2 ± 2√3) / 2

x = 1 ± √3

Теперь у нас есть две точки пересечения: x = 1 + √3 и x = 1 - √3.

Теперь мы можем построить графики функций и определить, при каких значениях x функция y = 1/2x^2 больше функции y = x + 1.

График функции y = 1/2x^2 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх и проходящая через точки (1 + √3, 1/2(1 + √3)^2) и (1 - √3, 1/2(1 - √3)^2).

График функции y = x + 1 - это прямая линия, которая проходит через точки (1 + √3, 1 + 1 + √3) и (1 - √3, 1 + 1 - √3).

Теперь нам нужно определить, при каких значениях x функция y = 1/2x^2 больше функции y = x + 1. Мы видим, что на интервале между точками пересечения (1 - √3) и (1 + √3) значение функции y = 1/2x^2 больше, чем значение функции y = x + 1.

Итак, ответ на ваш вопрос: функция y = 1/2x^2 больше функции y = x + 1 на интервале (-∞, 1 - √3) и (1 + √3, +∞).