Question

Разложи на множители: 0,1x4z3−2,7xz6.

Answer 1

Ответ:

$0,1x*4z^{3} -2,7xz^6$

$0,1x*4*z^{3} -27*0,1x*z^3*z^3$

Вынесем общий множитель за скобку

$(0,1xz^{3})(4-27z^3)$

Answer 2

Да разложим израза 0,1x^4z^3 - 2,7xz^6 на множители. Пръво ще се опитаме да опростим числовите константи и да факторизираме променливите x и z.

1. За начало, нека опростим числовите константи 0,1 и -2,7. Те са двете положителни, така че можем да ги запишем като дроби и да намалим:

0,1 = 1/10 2,7 = 27/10

2. Сега можем да използваме факторизация по общ множител на числителите на дробите:

0,1x^4z^3 - 2,7xz^6 = (1/10)x^4z^3 - (27/10)xz^6

3. След това можем да факторизираме по общ множител на числителите:

(1/10)x^4z^3 - (27/10)xz^6 = (1/10)xz^3(x^3 - 27)

4. Сега можем да приложим разлика на кубовете (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)):

x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)

Така че окончателният разлагане на израза на множители е:

(1/10)xz^3(x - 3)(x^2 + 3x + 9)