Question

найдите значение k и b, если известно, что график функции y = kx + b проходит через точки A (0; 4) и B (4, 0).​

Answer 1

Ответ:

$y=kx+b\\\\A(0;4)\ \ \to \ \ x_1=0\ ,\ y_1=4\\\\B(4;0)\ \ \to \ \ x_2=4\ ,\ y_2=0\\\\\left\{\begin{array}{l}k\cdot 0+b=4\\k\cdot 4+b=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=4\\k\cdot 4+4=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=4\\4k=-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=4\\k=-1\end{array}\right\\\\\\{}\quad \boxed{\ y=-x+4\ }$

Answer 2

Чтобы найти значения параметров k и b для функции y = kx + b, которая проходит через точки A (0, 4) и B (4, 0), мы можем воспользоваться этими координатами для составления системы уравнений.

1. Используем точку A (0, 4):

   4 = k * 0 + b 4 = b

2. Используем точку B (4, 0):

   0 = k * 4 + 4

Теперь, зная значение b (которое равно 4), мы можем решить второе уравнение относительно k:

0 = 4k + 4

4k = -4

k = -1

Таким образом, значения параметров k и b равны:

k = -1 b = 4

Уравнение функции, которая проходит через точки A и B, будет выглядеть следующим образом:

y = -x + 4