Question

Составьте систему уравнений по условию задачи и решите способом сложения у двух друзей Алихана и Михаила было 30 марок. Если Алихан поделится с другом 8 марками, то у него будет в 4 раза меньше марок, чем у Михаила. Сколько марок было у каждого мальчика? ДАМ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Пусть у Алихана было x марок , а у Михаила y марок .

По условию задачи у двух друзей было 30 марок , значит :

x + y = 30

Если Алихан поделится с другом 8 марками, то у него останется

(x - 8) марок , а у Михаила станет (y + 8) марок.

По условию задачи у Алихана станет в 4 раза меньше марок , чем у Михаила , значит :

4 * (x - 8) = y + 8

$\left \{ {{x+y=30} \atop {4\cdot(x-8)=y+8}} \right. \\\\\left \{ {{x+y=30} \atop {4x-32=y+8}} \right.\\\\+\left \{ {{x+y=30} \atop {4x-y=40}} \right.\\------\\ 5x=70\\\\x=14-$марок было у Алихана

30 - 14 = 16 - марок было у Михаила

Answer 2

Объяснение:

Пусть у Алихана было х марок, а у Михаила у марок.

По условию задачи у двух друзей было 30 марок, значит:

x+y=30

Если Алихан поделится с другом 8 марками, то у него останется

(х - 8) марок, а у Михаила станет (у + 8) марок.

По условию задачи у Алихана станет в 4 раза меньше марок, чем у Михаила, значит :

4 * (x - 8) = y + 8

x+y= 30

4. (x − 8) = y + 8

x+y = 30

32 = y + 8

5 x + y = 30

4x - y = 40

5х = 70

+

марок было у Алихана

x = 14

Answer 3

Пусть x - количество марок у Алихана, а y - количество марок у Михаила.

У нас есть два условия:

1. Алихан поделился с другом 8 марками и у него осталось в 4 раза меньше марок, чем у Михаила. Математически это можно записать так:

   x - 8 = (1/4)(y)

2. У двух друзей Алихана и Михаила было в сумме 30 марок:

   x + y = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x - 8 = (1/4)y
2. x + y = 30

Мы можем решить эту систему методом сложения. Сначала перепишем первое уравнение, умножив обе его стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

1. 4x - 32 = y

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(x - 8) + (4x - 32) = 30

Распределим x и числа без x на обе стороны уравнения:

x + 4x - 8 - 32 = 30

Сгруппируем слагаемые:

5x - 40 = 30

Теперь добавим 40 к обеим сторонам:

5x = 30 + 40

5x = 70

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 70 / 5 x = 14

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его во второе уравнение:

x + y = 30 14 + y = 30

Вычтем 14 из обеих сторон:

y = 30 - 14 y = 16

Итак, у Алихана было 14 марок, а у Михаила было 16 марок.