Question

Решить через дискриминант: х²-4х-21=0

Answer 1

Ответ:

-3; 7

Объяснение:

x²-4x-21=0

D=b²-4ac

D=(-4)²-4*1*(-21)=16+84=100

$x_1_,_2=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$x_1_,_2=\frac{4\pm10}{2}$

$x_1=\frac{4+10}{2}=\frac{14}{2}=7$

$x_2=\frac{4-10}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

Answer 2

Ответ:

-3;7.

Объяснение:

D = b²-4ac

D = 16 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100

x1,2 = (- b ± √D)/2a

x1 = (4+10)/2= 7

x2 = (4 - 10)/2 = -3

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 4x - 21 = 0$ с использованием дискриминанта, нам нужно сначала определить дискриминант и затем использовать его для вычисления корней уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac.$

В данном случае у нас $a = 1$, $b = -4$ и $c = -21$, поэтому дискриминант будет: $D = (-4)^2 - 4 \times 1 \times (-21) = 16 + 84 = 100.$

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти корни уравнения: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим значения $a$, $b$, $D$ в формулу: $x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2 \times 1}.$

Раскроем отрицательный знак перед -(-4): $x_{1,2} = \frac{4 \pm 10}{2}.$

Теперь найдем два возможных значения $x$: $x_1 = \frac{4 + 10}{2} = 7,$ $x_2 = \frac{4 - 10}{2} = -3.$

Итак, у нас есть два корня уравнения $x^2 - 4x - 21 = 0$: $x_1 = 7$ $x_2 = -3$