Question

Регина написала на доске последовательность чисел. Первое число равно 13, а каждое следующее на 13 меньше, чем предыдущее. Найдите сумму первых 82 членов этой последовательности. ​

Answer 1

Ответ:

суммa первых 82 членов равна  (-42107)

Объяснение:

Это арифметическая прогрессия

а₁ = 13

d = -13

n = 82

S₈₂ - ?

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n$

Подставим наши данные

$\displaystyle S_{82}=\frac{2*13+(-13)*(82-1)}{2} *82=(26 -1053)*41=-42107$

#SPL3

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии, так как данная последовательность чисел образует арифметическую прогрессию со знаменателем -13.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]

где:

• S_n - сумма первых n членов последовательности
• a - первый член последовательности
• n - количество членов последовательности
• d - разность между членами последовательности

В данной задаче:

• a = 13 (первый член)
• n = 82 (количество членов)
• d = -13 (разность)

Подставим значения в формулу:

S_82 = 82/2 * [213 + (82-1)(-13)] S_82 = 41 * [26 - 1061] S_82 = 41 * (-1035)

Теперь вычислим сумму:

S_82 = -42,435

Сумма первых 82 членов данной последовательности равна -42,435.