Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 10,8 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 10,8 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

v - скорость лодок.

x - скорость течения реки.

v + x - скорость лодки по течению.

v - x - скорость лодки против течения.

3(v + x) - расстояние по течению.

3(v - x) - расстояние против течения.

По условию задачи уравнение:

3(v + x) - 3(v - x) = 10,8

3v + 3x - 3v + 3x = 10,8

6х = 10,8

х = 10,8/6

х = 1,8 (км/час) - скорость течения реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок как V, а скорость течения реки как C. Так как обе лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей, то есть V + C для одной лодки и V - C для другой.

Мы знаем, что через 3 часа они встретились. За это время каждая из лодок прошла определенное расстояние. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время. Таким образом, для первой лодки:

Расстояние, которое прошла первая лодка = (V + C) * 3 часа

А для второй лодки:

Расстояние, которое прошла вторая лодка = (V - C) * 3 часа

Мы также знаем, что лодка, которая плывет по течению, прошла на 10,8 км больше, чем другая лодка. Это можно записать следующим образом:

(V + C) * 3 = (V - C) * 3 + 10,8

Теперь давайте решим это уравнение:

(V + C) * 3 = (V - C) * 3 + 10,8

Раскроем скобки:

3V + 3C = 3V - 3C + 10,8

Теперь выразим скорость течения C:

3C + 3C = 10,8

6C = 10,8

C = 10,8 / 6

C = 1,8 км/ч

Скорость течения реки составляет 1,8 км/ч.