Question

Вычислите ax+bx-ay-by/3a+3b, если x-y=6 (разложите на множители числитель дроби)

Answer 1

$\frac{ax + bx - ay - by}{3a + 3b} = \frac{x(a + b) - y(a + b)}{3(a + b)} = \frac{(a + b)(x - y)}{3(a + b)} = \frac{x - y}{3} = ...$

если $x - y = 6$, то

$... = \frac{x - y}{3 } = \frac{6}{3} = 2$

Answer 2

Хорошо, начнем с выражения числителя:

ax + bx - ay - by

Факторизируем его, выделяя общие члены:

x(a + b) - y(a + b)

Теперь, заметим, что (a + b) является общим множителем. После факторизации числителя, выражение примет следующий вид:

(a + b)(x - y)

Мы знаем, что x - y = 6, поэтому числитель можно переписать как:

(a + b)(6)

Теперь перейдем к знаменателю:

3a + 3b

Обратите внимание, что здесь можно выделить общий множитель 3:

3(a + b)

Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель обратно в исходное выражение:

(a + b)(6) / 3(a + b)

Заметим, что (a + b) сокращается как общий множитель:

2(6) / 3

И наконец:

12 / 3 = 4

Итак, исходное выражение равно 4.