Question

Решите квадратное неравенство 4x²-4x+1≥0помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

0,5

Объяснение:

4x²-4x+1=0D=(-4)^2-4×4×1=16-16=0x1, 2=4/8=1/2=0,5

Answer 2

Для решения квадратного неравенства 4x² - 4x + 1 ≥ 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения 4x² - 4x + 1 = 0, а затем определим интервалы, на которых это неравенство выполняется.

1. Найдем корни уравнения: 4x² - 4x + 1 = 0

Для этого воспользуемся квадратным трехчленом:

D = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Таким образом, уравнение имеет один корень с кратностью 2:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-4) ± √0) / (2 * 4) x = (4 ± 0) / 8 x = 1/2

2. Теперь определим интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого разберемся, как меняется знак выражения 4x² - 4x + 1 при разных значениях x:

a. Если x < 1/2, то 4x² - 4x + 1 положительно: 4 * (x < 1/2)² - 4 * (x < 1/2) + 1 > 0

b. Если x = 1/2, то 4x² - 4x + 1 равно 0: 4 * (1/2)² - 4 * (1/2) + 1 = 0

c. Если x > 1/2, то 4x² - 4x + 1 снова положительно: 4 * (x > 1/2)² - 4 * (x > 1/2) + 1 > 0

Итак, неравенство 4x² - 4x + 1 ≥ 0 выполняется на интервалах: x < 1/2 и x > 1/2

Итак, решение данного квадратного неравенства: x < 1/2 или x > 1/2