Question

В равнобедренном треугольнике оснавание составляет 3/4 боковой стороны. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 22 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Треугольник ABC

AB=BC=x

Оснавание ¾ x

P=2x+3/4x

22=11/4 x  | *4

88=11x | : 11

X=8

AB=BC=x=8cm

Оснавание AC= ¾ x= ¾ * 8=6cm

Стороны:8+8+6=22cm

Answer 2

Давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как "s" см. Тогда длина его основания будет равна (3/4)s см.

Поскольку треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны имеют одинаковую длину, и мы можем обозначить её как "s" см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон, поэтому:

Периметр = с + с + (3/4)s = 2с + (3/4)s

Так как периметр дан как 22 см, мы можем записать уравнение:

2с + (3/4)s = 22

Теперь мы можем решить это уравнение относительно s:

2с + (3/4)s = 22

2с = 22 - (3/4)s

2с = 88/4 - (3/4)s

2с = (88 - 3s)/4

4(2с) = 88 - 3s

8с = 88 - 3s

3s = 88 - 8с

s = (88 - 8с)/3

Теперь, чтобы найти значение s, мы можем подставить значение периметра (22 см) и решить уравнение:

s = (88 - 8с)/3 3s = 88 - 8с

8с = 88 - 3s

с = (88 - 3s)/8

Теперь у нас есть два уравнения для s и с. Мы можем решить их совместно:

1. 2с + (3/4)s = 22
2. 8с = 88 - 3s

Сначала решим второе уравнение относительно с:

8с = 88 - 3s

с = (88 - 3s)/8

Теперь подставим это значение с в первое уравнение:

2((88 - 3s)/8) + (3/4)s = 22

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

2(88 - 3s) + 6s = 176

Упростим:

176 - 6s + 6s = 176

Теперь у нас нет переменной s в уравнении, и мы видим, что оно верно.

Таким образом, длина боковой стороны s равна 176/2 = 88 см, а длина основания (3/4)s равна (3/4) * 88 = 66 см.

Итак, стороны треугольника имеют следующие длины:

• Две боковые стороны: 88 см каждая.
• Основание: 66 см.