Question

Знайдіть 5 членів арифметичної прогресії y1=2, y2= 4, yn+2= 2y+1+3yn

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

y1 = 2, y2 =4, тоесть с каждым разом увеличивается на 2, следовательно, у5 = 10

Answer 2

Для знаходження 5 членів арифметичної прогресії, заданої рекурентним співвідношенням yn+2 = 2yn+1 + 3yn, ми можемо використовувати це співвідношення, починаючи з y1 і y2.

Почнемо зі знайдення y3: y3 = 2y2 + 3y1 y3 = 2 * 4 + 3 * 2 y3 = 8 + 6 y3 = 14

Тепер знайдемо y4, використовуючи y2 і y3: y4 = 2y3 + 3y2 y4 = 2 * 14 + 3 * 4 y4 = 28 + 12 y4 = 40

Тепер знайдемо y5, використовуючи y3 і y4: y5 = 2y4 + 3y3 y5 = 2 * 40 + 3 * 14 y5 = 80 + 42 y5 = 122

Отже, перші 5 членів арифметичної прогресії будуть такими: y1 = 2 y2 = 4 y3 = 14 y4 = 40 y5 = 122