Question

Решите квадратные уровнения 1)4x^2-8x+4=0 2)3x^2+6+3=0 3)x^2+8x+16=0

Answer 1

Через дискриминант:

1. Х = 1

2. Х = 1

3. Х = -4

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по порядку:

1. 4x^2 - 8x + 4 = 0

Это уравнение можно упростить, поделив все его члены на 4:

x^2 - 2x + 1 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение по методу факторизации. Заметим, что оно может быть записано в следующем виде:

(x - 1)^2 = 0

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x - 1 = 0

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам:

x = 1

Итак, корень этого уравнения x = 1.

2. 3x^2 + 6 + 3 = 0

Сначала упростим уравнение, вычитая 3 из обеих сторон:

3x^2 + 6 = -3

Теперь поделим обе стороны на 3:

x^2 + 2 = -1

Теперь вычитаем 2 из обеих сторон:

x^2 = -3

Это уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, а -3 отрицательно.

3. x^2 + 8x + 16 = 0

Это уравнение можно факторизовать:

(x + 4)(x + 4) = 0

Затем, применяя свойство равенства нулю произведения:

x + 4 = 0

Вычитаем 4 из обеих сторон:

x = -4

Итак, корень этого уравнения x = -4.

Итак, решения уравнений:

1. x = 1
2. Нет действительных корней.
3. x = -4