Question

Графическое решение квадратных уравнений.Решить 3 способами.x2+2x-8=0

Answer 1

ОтветОтветОтветОтвет:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Вы можете решить квадратное уравнение x^2 + 2x - 8 = 0, используя разные методы. Вот три способа:

Способ 1: Формула дискриминанта

1. Вычислите дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2 и c = -8. D = (2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36.

2. Теперь используйте формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). x1 = (-2 + √36) / (2 * 1) = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2. x2 = (-2 - √36) / (2 * 1) = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, у вас два корня: x1 = 2 и x2 = -4.

Способ 2: Графическое решение

1. Нарисуйте график функции y = x^2 + 2x - 8.

2. Найдите точки пересечения графика с осью x (y = 0), которые будут являться корнями уравнения.

3. Из графика видно, что у вас есть две точки пересечения: одна при x = 2 и вторая при x = -4.

Способ 3: Полный квадрат

1. Преобразуйте уравнение x^2 + 2x - 8 = 0, чтобы завершить квадрат: x^2 + 2x + 1 - 8 - 1 = 0, x^2 + 2x + 1 = 9.

2. Факторизуйте левую сторону: (x + 1)^2 = 9.

3. Извлеките квадратный корень с обеих сторон: x + 1 = ±√9, x + 1 = ±3.

4. Решите уравнение для x: x + 1 = 3, x = 3 - 1, x = 2. x + 1 = -3, x = -3 - 1, x = -4.

И снова получаем два корня: x1 = 2 и x2 = -4.