Question

Разложить на множители (52/3)²-(31/3)²

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Для разложения разности квадратов $a^2 - b^2$ на множители, вы можете использовать формулу разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае, $a = \frac{52}{3}$, а $b = \frac{31}{3}$. Подставим их в формулу:

$\left(\frac{52}{3}\right)^2 - \left(\frac{31}{3}\right)^2 = \left(\frac{52}{3} + \frac{31}{3}\right)\left(\frac{52}{3} - \frac{31}{3}\right)$

Теперь вычислим числитель и знаменатель в каждом из множителей:

Первый множитель: $\frac{52}{3} + \frac{31}{3} = \frac{83}{3}$

Второй множитель: $\frac{52}{3} - \frac{31}{3} = \frac{21}{3} = 7$

Итак, вы можете разложить выражение $\left(\frac{52}{3}\right)^2 - \left(\frac{31}{3}\right)^2$ на множители следующим образом:

$\left(\frac{52}{3}\right)^2 - \left(\frac{31}{3}\right)^2 = \frac{83}{3} \cdot 7$