Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ! Катер прошёл 72 километра по течению реки и 36 километров против течению реки, затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость течения, если скорость катера 15 км/ч.

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

72-36:7*15=18

это мы узнаем течение реки.

Answer 2

Ответ
18
Объяснение
72-36:7*15=18

Вот

Answer 3

Сначала давайте обозначим величину, которую нам нужно найти. Пусть $V_r$ - это скорость течения реки.

Скорость катера относительно воды при движении вниз по течению реки равна сумме скорости катера и скорости течения: $V_{down} = V_k + V_r = 15 + V_r$.

Скорость катера относительно воды при движении вверх по течению реки равна разнице скорости катера и скорости течения: $V_{up} = V_k - V_r = 15 - V_r$.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время, затраченное на каждый из двух участков пути:

1. Движение вниз по течению реки (72 км): $\text{Время}_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{72}{15 + V_r}$ часов.

2. Движение вверх по течению реки (36 км): $\text{Время}_2 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{36}{15 - V_r}$ часов.

Согласно условию задачи, сумма этих времен равна 7 часам:

$\text{Время}_1 + \text{Время}_2 = 7$ часов.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

$\frac{72}{15 + V_r} + \frac{36}{15 - V_r} = 7$.

Умножим обе стороны на $(15 + V_r)(15 - V_r)$, чтобы избавиться от дробей:

$72(15 - V_r) + 36(15 + V_r) = 7(15 + V_r)(15 - V_r)$.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

$1080 - 72V_r + 540 + 36V_r = 7(225 - V_r^2)$.

$1620 = 1575 - 7V_r^2$.

Теперь выразим $V_r^2$:

$7V_r^2 = 1575 - 1620$.

$7V_r^2 = -45$.

$V_r^2 = \frac{-45}{7}$.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы можем исключить отрицательный знак и взять квадратный корень:

$V_r = \sqrt{\frac{45}{7}}$.

$V_r \approx 3.98$ км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 3.98 км/ч.