Question

Определите знаки корней уравнения (если они есть), не решая квадратное уравнение – 10х2 – 7х + 3 = 0 а. Разных знаковб. Оба положительныев. Оба отрицательныег. корней нет​

Answer 1

Ответ:

Скорее всего а. Так как дискриминант больше 0 и значит корнями будут являться два числа, они будут иметь разные знаки

Answer 2

Чтобы определить знаки корней уравнения $-10x^2 - 7x + 3 = 0$, можно воспользоваться следующими замечаниями:

1. Если $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, то произведение $a$ и $c$ определяет знаки корней. Если $ac > 0$, то оба корня имеют одинаковый знак. Если $ac < 0$, то корни разных знаков.

2. Если сумма коэффициентов $b$ и $c$ отрицательна ($b + c < 0$), то оба корня положительны. Если сумма положительна ($b + c > 0$), то корни разных знаков.

В данном уравнении $a = -10$, $b = -7$, и $c = 3$. Подставим их и найдем произведение $ac$ и сумму $b + c$:

$ac = (-10)(3) = -30$ $b + c = (-7) + 3 = -4$

Исходя из этой информации:

а. Разных знаков - ДА (произведение $ac$ отрицательное, а сумма $b + c$ тоже отрицательна). б. Оба положительные - НЕТ (сумма $b + c$ отрицательна). в. Оба отрицательные - НЕТ (произведение $ac$ отрицательное). г. Корней нет - НЕТ (уравнение квадратное, следовательно, имеет как минимум один корень).