Question

В шахматном кружке занимаются 10 человек. Сколькими способами можно выбрать из них двух человек для участия в турнире?

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

Нам нужно выбрать пару. Для первого человека в паре у нас есть 10 вариантов, для второго 9. Но мы учитываем каждую пару по два раза(Петя+Маша = Маша+Петя), поэтому делим на 2

(10*9)÷2=45

Answer 2

Для решения этой задачи используется сочетание из 10 по 2 (C(10,2)), что обозначает количество способов выбрать 2 человека из 10. Формула сочетания задается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "n!" обозначает факториал числа n, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

В данном случае:

n = 10 (число людей в шахматном кружке) k = 2 (количество человек, которых нужно выбрать)

Таким образом, количество способов выбрать 2 человека из 10 можно выразить как:

C(10,2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9 * 8!) / (2 * 1 * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Итак, существует 45 способов выбрать 2 человека из 10 для участия в турнире.