Question

СРОЧНО!!!! Разложите на множители: а) t∧2 - p∧2 б) c∧2d∧2 – 1 в) 25x∧2 - 144y∧2 г) 2d∧2 - 72c∧2

Answer 1

Ответ:

a)$t^{2} - p^{2} = (t-p)(t+p)$

б)$c^{2}d^{2} - 1 = (cd-1)(cd+1)$

в) $25x^{2} -144y^{2} = (5x-12y)(5x+12y)$

г)$2d^{2} -72c^{2} = 2(d^{2} - 36 c^{2}) = 2(d-6c)(d+6c)$

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

а) t^2 - p^2: Мы можем использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

t^2 - p^2 = (t + p)(t - p)

б) c^2d^2 - 1: Мы также можем использовать формулу разности квадратов:

c^2d^2 - 1 = (cd + 1)(cd - 1)

в) 25x^2 - 144y^2: Это также разность квадратов:

25x^2 - 144y^2 = (5x + 12y)(5x - 12y)

г) 2d^2 - 72c^2: Это разность квадратов, но также можно вынести общий множитель 2 из обоих членов:

2d^2 - 72c^2 = 2(d^2 - 36c^2)

Теперь используем формулу разности квадратов:

2(d^2 - 36c^2) = 2(d + 6c)(d - 6c)

Вот разложение каждого из данных выражений на множители.