Question

Разложите на множители а^2-2аб+а-ас+2бс-с

Answer 1

Ответ:

$a^{2} - 2ab +a -ac +2bc - c = a(a-2b+1) -c(a-2b + 1) = (a-2b+1)(a-c)$

Answer 2

Для разложения выражения a^2 - 2ab + a - ac + 2bc - c на множители, давайте попробуем сгруппировать некоторые члены и применить факторизацию:

a^2 - 2ab + a - ac + 2bc - c

Первые два члена и последние два члена можно сгруппировать следующим образом:

a^2 - 2ab + a - ac + 2bc - c = (a^2 - 2ab + a) - (ac - 2bc + c)

Теперь мы можем факторизовать каждую скобку по отдельности.

В первой скобке можно вынести "a" как общий множитель:

a^2 - 2ab + a = a(a - 2b + 1)

Во второй скобке можно вынести "-c" как общий множитель:

ac - 2bc + c = c(a - 2b + 1)

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

a(a - 2b + 1) - c(a - 2b + 1)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (a - 2b + 1) в обоих скобках. Таким образом, мы можем вынести его как общий множитель:

(a - 2b + 1)(a - c)

Итак, выражение a^2 - 2ab + a - ac + 2bc - c разлагается на множители как (a - 2b + 1)(a - c).