Question

Разложите на множители 4(a+2b)^2-9(2a+b)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте воспользуемся разностью квадратов. У вас есть следующее выражение:

4(a+2b)^2 - 9(2a+b)^2

Сначала вынесем общий множитель, который равен 1:

(a+2b)^2 - 9(2a+b)^2

Теперь мы имеем разность квадратов:

[(a+2b) - 3(2a+b)][(a+2b) + 3(2a+b)]

Теперь упростим выражение:

[(a+2b) - 3(2a+b)] можно упростить, раскрыв скобки:

a + 2b - 6a - 3b

Теперь объединим подобные члены:

(-5a - b)

Теперь справа от знака "плюс" у нас также есть разность квадратов:

[(a+2b) + 3(2a+b)] можно упростить, раскрыв скобки:

a + 2b + 6a + 3b

Теперь объединим подобные члены:

(7a + 5b)

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

(a + 2b - 3(2a + b))(a + 2b + 3(2a + b))

Теперь можно дополнительно упростить каждый из множителей, если это необходимо.