Question

Помогите пожалуйста!! 10 баллов!! 4у-х=11 5х-2у=17 методом подстановки

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{4y-x=11} \atop {5x-2y=17}} \right. \\\\\left \{ {{x=-11+4y} \atop {5x-2y=17}} \right.\\ \\5(-11+4y)-2y=17\\y=4\\x=-11+4*4\\x=5\\(x,y)=(5,4)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки. Вам нужно найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям.

У вас есть система:

1. 4y - x = 11
2. 5x - 2y = 17

Давайте начнем с решения первого уравнения относительно x:

4y - x = 11

Переносим -x на правую сторону:

4y = x + 11

Теперь выразим x:

x = 4y - 11

Теперь, используя это выражение для x, мы подставим его во второе уравнение:

5x - 2y = 17

5(4y - 11) - 2y = 17

Раскроем скобки:

20y - 55 - 2y = 17

Теперь объединим подобные члены:

18y - 55 = 17

Теперь добавим 55 к обеим сторонам:

18y = 17 + 55

18y = 72

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти y:

y = 72 / 18 y = 4

Теперь у нас есть значение y. Чтобы найти x, мы можем использовать первое уравнение:

x = 4y - 11 x = 4 * 4 - 11 x = 16 - 11 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 5 y = 4

Проверим:

1. 4 * 4 - 11 = 16 - 11 = 5
2. 5 * 5 - 2 * 4 = 25 - 8 = 17

Убедились, что оба уравнения выполняются, и получили верное решение.