Question

В одному з рецептів для виготовлення маринаду використовують водний розчин оцтової кислоти з масовою часткою розчиненої речовини 6 %. У магазині виявився в наявності лише водний розчин з масовою часткою кислоти 9%. Обчисліть, скільки потрібно взяти води та 9 %- вого розчину оцтової кислоти, щоб отримати водний розчин масою 360 г з масовою часткою оцтової кислоти 6%.

Answer 1

w1(р-ну) = 9%

w2(р-ну) = 6%

m2(р-ну) = 360 г

m1(р-ну) - ?

m(воды) - ?

Решение:

1) m(кислоти) = 360 г * 0,06 = 21,6 г

2) m1(р-ну) = 21,6 г / 0,09 = 240 г

3) m(воды) = 360 г - 240 г = 120 г

Ответ: 120 г , 240 г

Answer 2

Давайте позначимо:

• M1 - маса води, яку потрібно взяти (у грамах).
• M2 - маса 9%-ного розчину оцтової кислоти, яку потрібно взяти (у грамах).
• M3 - маса кінцевого розчину (у грамах), яку ми хочемо отримати.
• C1 - масова частка оцтової кислоти в початковому 9%-ному розчині (0,09 або 9%).
• C2 - масова частка оцтової кислоти в кінцевому 6%-ному розчині (0,06 або 6%).

Ми знаємо, що масова частка оцтової кислоти в кінцевому розчині дорівнює середньому арифметичному масових часток води (0) і 9%-ного розчину:

C3 = (M1 * 0 + M2 * C1) / (M1 + M2)

Ми також знаємо, що маса кінцевого розчину M3 дорівнює сумі мас води і 9%-ного розчину:

M3 = M1 + M2

Ми хочемо отримати кінцевий розчин масою 360 г з масовою часткою оцтової кислоти 6%, тобто C3 = 0,06 і M3 = 360 г.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь:

0,06 = (M1 * 0 + M2 * 0,09) / (M1 + M2)

360 = M1 + M2

З першого рівняння ми можемо виразити M1:

0,06 * (M1 + M2) = 0,09 * M2

0,06M1 + 0,06M2 = 0,09M2

0,06M1 = 0,09M2 - 0,06M2

0,06M1 = 0,03M2

M1 = (0,03/0,06)M2

M1 = 0,5M2

Тепер підставимо це значення M1 в друге рівняння:

360 = 0,5M2 + M2

360 = 1,5M2

M2 = 360 / 1,5

M2 = 240 г

Отже, вам потрібно взяти 240 г 9%-ного розчину оцтової кислоти і 120 г води, щоб отримати водний розчин масою 360 г з масовою часткою оцтової кислоти 6%.