Question

1 ) Решите систему уравнений методом подстановки: { x+9y=27 9x+5y=15 2 ) Решите систему уравнений методом подстановки: { x−5y=25 8x+7y=12 3 ) Решите систему уравнений методом подстановки: { x+2y=4 3x-2y=−28

Answer 1

Ответ:

1)

1. x=27-9y

9(27-9y) +5y = 15

243-81y+5y=15

76y=228

y=3

2. 9x+15=15

x=0

2)

1. x=25+5y

8(25+5y)+7y=12

200+40y+7y=12

47y=-188

y=-4

2. 8x-28=12

8x=40

x=5

3) 1. x=4-2y

3(4-2y)-2y=-28

12-6y-2y=-28

8y=40

y=5

2. x=4-10

x=-6

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений и решим их методом подстановки.

1. Система уравнений:

   Copy code
   x + 9y = 27
   9x + 5y = 15
   

   Сначала выразим x из первого уравнения:

   makefileCopy code
   x = 27 - 9y
   

   Подставим это выражение для x во второе уравнение:

   diffCopy code
   9(27 - 9y) + 5y = 15
   243 - 81y + 5y = 15
   -76y = -228
   y = 3
   

   Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

   makefileCopy code
   x = 27 - 9 * 3
   x = 27 - 27
   x = 0
   

   Решение: x = 0, y = 3.

2. Система уравнений:

   Copy code
   x - 5y = 25
   8x + 7y = 12
   

   Выразим x из первого уравнения:

   makefileCopy code
   x = 25 + 5y
   

   Подставим это выражение для x во второе уравнение:

   makefileCopy code
   8(25 + 5y) + 7y = 12
   200 + 40y + 7y = 12
   47y = -188
   y = -4
   

   Подставим найденное значение y в выражение для x:

   makefileCopy code
   x = 25 + 5 * (-4)
   x = 25 - 20
   x = 5
   

   Решение: x = 5, y = -4.

3. Система уравнений:

   Copy code
   x + 2y = 4
   3x - 2y = -28
   

   Выразим x из первого уравнения:

   makefileCopy code
   x = 4 - 2y
   

   Подставим это выражение для x во второе уравнение:

   diffCopy code
   3(4 - 2y) - 2y = -28
   12 - 6y - 2y = -28
   -8y = -40
   y = 5
   

   Подставим найденное значение y в выражение для x:

   makefileCopy code
   x = 4 - 2 * 5
   x = 4 - 10
   x = -6
   

   Решение: x = -6, y = 5.

Таким образом, решения для каждой системы уравнений:

1. x = 0, y = 3.
2. x = 5, y = -4.
3. x = -6, y = 5.