Question

Разложите на множители 1/8a3-b3​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Для разложения на множители разности кубов $a^3 - b^3$, мы используем формулу:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В вашем случае, $a = \frac{1}{2}a$ и $b = b$, поэтому:

$\frac{1}{8}a^3 - b^3 = \left(\frac{1}{2}a - b\right)\left(\left(\frac{1}{2}a\right)^2 + \frac{1}{2}ab + b^2\right)$

Теперь у нас есть разложение $\frac{1}{8}a^3 - b^3$ на множители:

$\frac{1}{8}a^3 - b^3 = \left(\frac{1}{2}a - b\right)\left(\frac{1}{4}a^2 + \frac{1}{2}ab + b^2\right)$

Таким образом, $1/8a^3-b^3$ разлагается на множители $\left(\frac{1}{2}a - b\right)$ и $\left(\frac{1}{4}a^2 + \frac{1}{2}ab + b^2\right)$.