Question

Накресліть коло з центром в точці О і радіусом 3 см. а) Проведіть у даному колі радіус, діаметр і хорду, що не є діаметром. Якому з цих відрізків не належить центр кола? б) Вирізніть на рисунку іншим кольором відрізок за­ вдовжки 6 см. в) Позначте всередині кола точку, яка не збігається з точкою О. Скільки радіусів, діаметрів, хорд можна провести через позначену точку?

Answer 1

Ответ:

Начертили круг с центром в точке O.

а) OA - радиус, BC - диаметр, EF - хорда, не являющаяся диаметром. Центр круга не принадлежит хорде EF.

б) Отрезок 6 см - это диаметр. Выделили диаметр BC другим цветом.

в) Отметили внутри круга точку M, не совпадающую с центром круга. Через точку M можно провести сколько угодно хорд.

Объяснение:

Начертите круг с центром в точке О и радиусом 3 см.
а) Проведите в данном круге радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром. Какому из этих отрезков не принадлежит центр круга?

б) Выделите на рисунке другим цветом отрезок длиной 6 см.

в) Отметьте внутри круга точку, которая не совпадает с точкой О. Сколько радиусов, диаметров, хорд можно провести через обозначенную точку?

• Радиус - это отрезок, соединяющий центр круга с точкой на окружности.
• Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности.
• Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.
• Длина диаметра равна длине двух радиусов: D = 2R.

а) С помощью циркуля начертим круг радиусом 3 см. Обозначим центр круга - т.O.

Проведем радиус OA:
выберем на окружности точку A и соединим ее с центром окружности - точкой O.

Проведем диаметр BC:
выберем на окружности точку B, проведем через точку B и центр окружности т.O отрезок до пресечения с еще одной точкой на окружности. Обозначим ее т.C.

Проведем хорду EF:

выберем на окружности две точки E и F, соединим их отрезком;
EF - хорда, которая не является диаметром, так как не проходит через центр круга.

Какому из этих отрезков не принадлежит центр круга?

Центр круга не принадлежит хорде EF.

б) Выделим на рисунке другим цветом отрезок длиной 6 см.

Так как радиус круга равен 3 см, то его диаметр равен 3 см · 2 = 6см.

Отрезок длиной 6 см - это диаметр.

Выделим диаметр BC другим цветом.

в) Отметим внутри круга точку M, которая не совпадает с точкой О.

Сколько радиусов, диаметров, хорд можно провести через обозначенную точку?

• Через две точки на плоскости можно провести единственную прямую.

Диаметр и радиус - это отрезки, проходящие через центр круга.

Через точки O и M можно провести только один диаметр и только один радиус.

• Через одну точку на плоскости можно провести сколько угодно прямых.

Через точку M можно провести сколько угодно хорд.

Рисунок прилагается.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком:

а) Маємо коло з центром в точці O і радіусом 3 см. Знайдемо радіус, діаметр і хорду, що не є діаметром:

1. Радіус кола - це відрізок від центру O до будь-якої точки на колі. Оскільки радіус кола вже заданий як 3 см, то радіус - це відрізок ОA (де A - точка на колі).

2. Діаметр кола - це відрізок, який з'єднує дві протилежні точки на колі і проходить через центр. Тому діаметр - це відрізок, який починається в точці O і закінчується в точці B (де B - протилежна точка на колі).

3. Хорда - це будь-який відрізок, який з'єднує дві точки на колі і не проходить через центр. Давайте намалюємо будь-яку хорду, наприклад, відрізок CD (де C і D - дві точки на колі, і CD не проходить через O).

б) Тепер давайте виріжемо на рисунку інший відрізок завдовжки 6 см. Ми можемо вирізати, наприклад, відрізок EF завдовжки 6 см.

в) Позначте всередині кола точку, яка не збігається з точкою O. Назвімо цю точку G.

Тепер давайте відповімо на питання, скільки радіусів, діаметрів і хорд можна провести через позначену точку G:

1. Радіуси: Ми можемо провести нескінченну кількість радіусів через точку G. Кожен такий радіус буде відрізком, який з'єднує точку G з центром O.

2. Діаметри: Через точку G ми можемо провести лише один діаметр, який буде проходити через точку G і центр O.

3. Хорди: Ми можемо провести нескінченну кількість хорд через точку G. Хорда - це будь-який відрізок, який з'єднує дві точки на колі і не проходить через центр. Такі хорди можуть мати будь-яку довжину та розташування на колі.

Отже, відповідно до пункту (в):

• Радіуси - нескінченну кількість.
• Діаметри - 1.
• Хорди - нескінченну кількість.