Question

один з внутрішніх. кутів трикутника в 2 рази більшим за другий, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 99°. Знайти кути трикутника​

Answer 1

Ответ:

54 і 21

Объяснение:

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів

2 інших кута дорівнює 180-99 = 71

один кут 2х

другий 1х

3х дорівнює 71

54 и 21

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника наступним чином:

1. Перший внутрішній кут - x градусів.
2. Другий внутрішній кут - 2x градусів.
3. Третій внутрішній кут - y градусів.

Згідно з властивістю трикутника, сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Тобто:

x + 2x + y = 180

Зведемо до одного спільного доданка:

3x + y = 180

Також, відомо, що сума внутрішнього кута і відповідного зовнішнього кута при вершині трикутника дорівнює 180 градусів. Тобто:

x + 99 = 180

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. 3x + y = 180
2. x + 99 = 180

Для знаходження значення x та y можемо використовувати ці рівняння. Розв'яжемо рівняння 2 відносно x:

x + 99 = 180

x = 180 - 99

x = 81

Тепер підставимо знайдене значення x у рівняння 1:

3x + y = 180 3 * 81 + y = 180

243 + y = 180

y = 180 - 243

y = -63

Отже, ми знайшли значення x та y:

x = 81 градус y = -63 градуси

Проте отримане значення y від'ємне, що не відповідає реальному куту трикутника. Можливо, була допущена помилка в постановці завдання або розглядаються не всі можливі варіанти розв'язку. У реальних трикутниках всі кути є додатними числами, тому, ймовірно, слід перевірити постановку задачі ще раз.