Question

1) 5x² - 10 = 0;2) x² + 4x = 0;3) 3x² + 7x + 2 = 0;(за дискримінантом!!!)​

Answer 1

Объяснение:

$5 {x}^{2} - 10 = 0$

$\frac{ - b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$a = 5 \: \: b = 0 \: \: c = - 10$

$\frac{0 ± \sqrt{ {0}^{2} - 4 \times (5 \times ( - 10)) } }{2 \times 5}$

$x = \frac{0 ± 10 \sqrt{2} }{10}$

Ответ:

$x = ± \sqrt{2}$

Уравнение 2.

${x}^{2} + 4x = 0$

$\frac{ - b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$a = 1 \: \: b = 4 \: \: c = 0$

$\frac{ - 4± \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times (1 \times 0)} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 4±4}{2}$

$x = - 2±2$

Ответ: х= –4; 0

Answer 2

Ответ:

1)5х=0+10

5х=10 х=10:5 х=2 2)х(х+4)=0 х=0 или х+4=0 х=-4

Answer 3

Для розв'язання квадратних рівнянь з дискримінантом, ви можете використовувати формулу дискримінанта і формули для знаходження коренів. Давайте розглянемо ці три рівняння окремо:

1. 5x² - 10 = 0:

Спочатку перенесемо константу на інший бік рівняння:

5x² = 10

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

x² = 2

Далі витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

x = ±√2

2. x² + 4x = 0:

Спростимо рівняння:

x(x + 4) = 0

Звідси ми бачимо, що один з коренів рівняння - x = 0. Щоб знайти інший корінь, розв'яжемо x + 4 = 0:

x + 4 = 0 x = -4

Отже, рівняння має два корені: x = 0 і x = -4.

3. 3x² + 7x + 2 = 0:

Спершу знайдемо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0:

a = 3, b = 7, c = 2 D = (7)² - 4(3)(2) = 49 - 24 = 25

Дискримінант D дорівнює 25. Тепер використовуємо формули для знаходження коренів:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-7 + √25) / (2 * 3) x₁ = (-7 + 5) / 6 x₁ = -2 / 6 x₁ = -1/3

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-7 - √25) / (2 * 3) x₂ = (-7 - 5) / 6 x₂ = -12 / 6 x₂ = -2

Отже, рівняння має два корені: x₁ = -1/3 і x₂ = -2.